测量振动频率与振幅的仪器(简谐振动振幅与频率

1. 简谐振动振幅与频率测量

描述简谐振动中，其中一个物理量是位移。简谐振动的位移，是特指振动质点相对平衡位置的位移。即简谐振动的位移，总是由平衡位置指向质点所在位置。简谐振动的位移是矢量。另一个物理量是简谐振动的振幅，振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离。振幅在数值上等于位移的最大值，振幅是标量。只有大小没有方向。对一确定的简谐振动，它的振幅是确定的。

2. 简谐振动振幅与频率测量的关系

T=2pi（l/g）^0.5,当单摆（简谐振动）做好时，固有频率已固定。

振幅与能量正相关，能量包括动能与势能。

能量一定，振幅不变。

3. 简谐振动的测量

测单摆周期时是把单摆的运动作为简谐运动来研究，简谐运动的力学条件是回愎力的大小与振动位移的大小成正比，方向与振动位移方向相反。

根据正切值在角度小于5度时与角度的弧度值近似相等，可得单摆在摆角小于5度时回愎力与振动位移的大小成正比，才满足简谐运动条件，所以单摆在摆角小于5度情况下测运动的周期。

4. 简谐振动振幅与频率测量有关吗

简谐运动方程

一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率，ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。在t时刻，简谐运动的位移x=rCOS(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三个式子叫做简谐运动的方程。 　　

5. 简谐振动振幅测量有哪些方法

简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）

其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：

v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。

注意平衡位置表示的是x＝0时的位置，若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。

x＝Acosφ，v＝－Aωsinφ。

二者联立可得：A＝（x＾2＋v＾2／ω＾2）＾0．5，tanφ＝－v／ωx。

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