请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础？

一、请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础？

首先，如果你想做数理经济学或者金融工程研究，那么点集拓扑对于你理解数学分析及以后的高层次数学（如在前沿的高级宏观经济学研究中非常重要的泛函分析、金融工程中的随机微分方程理论）是大有裨益、甚至是必不可少的，因而点集拓扑学的功底是判断一个人数学素养的关键。点集拓扑都不知道的话，现代数学你会寸步难行。

在点集拓扑和实分析的基础上，可以学习初步的抽象动力系统，这个在一般均衡理论的研究中有用。

在点集拓扑和抽象代数的基础上，可以学习代数拓扑，在经济学中的运用，参见布劳威尔不动点定理。

博弈论中闻名遐迩的Kakutani不动点定理，还有高级微观经济学中的最大值定理，都是集值分析的主要结果。集值分析的基础是点集拓扑学。

最后，逼格噌噌噌的微分拓扑，其Morse理论的应用（我没用过反正），具体的记得范里安的《微观经济分析》中有提到，但我没有深入研究，只是十分粗浅的知道morse理论讲的是什么。现代一般均衡理论研究用到了微分拓扑的Poincare-Hpof定理。这是我在博士期间阅读国内外数理经济学文献中出现的最高深的数学定理，其数学理论参见《从微分观点看拓扑》，经济学应用参见肯尼斯-阿罗的《数理经济学手册》。还有比如，著名的Mas-Colell的《微观经济理论》中一般均衡的讨论，就使用了

Brouwer度

微分拓扑的指数定理（index Theorem）

几乎

总之，拓扑学有没有用，还是取决于你的研究方向和方法。

其实现在啊，国外做经济学拓扑的，

不动点理论几乎已经被微分拓扑取代了

二、求拓扑学的基础书籍？

尤承业《基础拓扑学讲义》北京大学出版社 熊金城《点集拓扑讲义》高等教育出版社

三、高手帮忙、开关电源里说的拓扑电路怎么理解、拓扑指的是什么？

应当是电路拓扑。

四、cad拓扑有哪几种？

CAD网络拓扑的原则有：经济性、灵活性、可靠性。

五、拓扑学的基础学科有哪些？

拓扑学是一门重要的数学基础学科，它和代数学一起构成数学的两大支柱。如果说代数学研究的是离散运算的一般理论，那么拓扑学则是研究连续映射的一般理论。 和其他数学分支相比，拓扑学是一门年轻的学科，它在20世纪初才从十九世纪的若干发展结晶成几何的一个分支。拓扑学所研究的是几何图形的那些经过任意变形后，保持不变的性质。这些变形可以是压缩、拉伸或任意的弯曲等等，但是，在变形过程中不允许产生新点，也不允许两点粘合在一起。这就是说，图形相邻近的点，变形后仍然是相邻近的，这种性质称为连续性；此外，图形和变形的点之间存在一个一一对应。因此，要求这个变形是连续的，并且逆变换也是连续的，这种变换称为拓扑等价或同胚。拓扑学有一个形象的外号--橡皮几何学，因为如果图形是用橡皮做成的，就能把许多图形变成同胚的图形。

拓扑学有很多不同的起源，这就使它分立成几个分支，主要是点集拓扑和代数拓扑 点集拓扑，又称一般拓扑，是在Cantor 集合论的强烈影响下形成的，它肇使于Frechet 1906年关于一般度量空间理论的论文和Hausdorff 1912年“集论基础”一书的出现。Hilbert 空间，Banach空间的引进，泛函分析的兴起，展现了把抽象点集引进适当结构而作为空间来研究的重要性。拓扑空间是这样的集合，它上面赋于某种结构，利用这种结构，我们可以谈点或子集之间的邻近性，从而可以谈映射的连续性。

在古典分析以泛函分析中，序列的极限居重要地位，因而使得分析中起作用的那些性质都是拓扑性质。泛函分析中的算子就是从一个空间到另一个空间的映射。因此，拓扑学自然地成为研究泛函分析的工具。

代数拓扑的起源和点集拓扑的起源是不同的，它的历史可以追溯到更为久远，在关于多面体的Euler 定理中已见代数拓扑的端倪。Euler 对于这个定理感兴趣是因为要用它来作多面体的分类。但他没有注意到连续变换下的不变性。

曲面的分类和Riemann的复变函数论方面的工作是推动拓扑学。他引进了基本群和同调群。促使他研究拓扑学是一些经典的几何问题和积分理论。 拓扑学的方法和许多概念已经渗透到数学的几乎所有领域，并在诸如物理学、化学和生物学等学科中得到了应用，今后这些应用定会更加广泛

六、什么是网络拓扑结构，常见的网络拓扑结构有哪几种？

星型，树型，总线型，环型，网状等，抛开网络中的具体设备，把网络中的计算机等设备定义为节点，两个节点之间的连线称为链路，计算机网络就可以看作是节点和链路组成，网络节点和链路的几何图形就是网络的拓扑结构

七、t型三电平拓扑有几种？

近年来，随着光伏发电的发展，对逆变器的应用更加广泛。通常，逆变器采用t字型拓扑结构。如果逆变器包含三个相同t字型拓扑结构，则逆变器为三相t字型拓扑结构。并且，逆变器还可以根据需要选取三电平或两电平的方式。两电平包含高电平或低电平；三电平包含高电平、低电平或零电平。

但目前的t字型拓扑结构的电能转换效率低，只能将直流电电能的一部分转换成交流电电能，以提供给相应的设备，使其完成相应的工作。

八、网络拓扑结构有几种类型？

网络拓扑结构是指由计算机组成的网络之间设备的分布情况以及连接状态。把它两画在图上就成了拓朴图。

一般在图上要标明设备所处的位置，设备的名称类型，以及设备间的连接介质类型。

网络拓扑结构分为物理拓朴和逻辑拓朴两种类型。

九、常见的网络拓扑结构有＿＿＿＿＿＿＿＿A、总线拓扑B、星形拓扑C、环形拓扑D、网络拓扑E、树形拓扑？

主要有星型结构、环型结构、总线结构、分布式结构、树型结构、网状结构、蜂窝状结构等。

十、hfc网络的拓扑结构有哪几种？

HFC网络拓扑结构有三种：

第一，光纤干线采用星型或环状结构；

第二，支线和配线网络的同轴电缆部分采用树状或总线式结构；

第三，整个网络按照光结点划分成一个服务区；这种网络结构可满足为用户提供多种业务服务的要求。随着数字通信技术的发展，特别是高速宽带通信时代的到来，HFC已成为现在和未来一段时期内宽带接入的最佳选择，因而HFC又被赋予新的含义，特指利用混合光纤同轴来进行双向宽带通信的CATV网络。

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