二阶系统闭合传递的特征？

一、二阶系统闭合传递的特征？

二阶系统 控制系统按数学模型分类时的一种形式.是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分.P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式,经标准化后可记为控制系统动态特性的优劣，是通过动态特性性能指标来评价的。

控制系统动态特性的性能指标通常是按系统的单位阶跃响应的某些特征量来定义的。多数控制系统的动态过程都具有振荡特性。

因此我们选择欠阻尼振荡过程为典型代表，来定义动态特性的性能指标，并用这些指标来描述控制系统的动态过程品质。

这些指标主要有：上升时间、峰值时间、最大超调量、衰减率、调节时间、振荡频率与周期、振荡次数等。

二、一阶系统传递函数的推导？

G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。

系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论，成为研究多变量控制系统的有力工具。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。

传递函数也是《积分变换》里的概念。对复参数s，函数f(t)*e^(-st)在（-∞，+∞）的积分，称为函数f(t)的（双边）拉普拉斯变换，简称拉氏变换（如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个复变函数。

设一个系统的输入函数为x(t），输出函数为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数。

传递函数是由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。

三、一阶系统的传递函数咋算？

凡是可用一阶微分方程描述的系统称一阶系统。从零极点角度来讲，系统函数最多只含有一个极点和一个零点的系统是一阶系统。在一阶系统中，一般只含有一个储能元件，或者是电容，或者是电感。

微分方程：τdy(t)/dt+y(t)=s0x(t)，其中τ–系统时间函数；s0–系统灵敏度。

传递函数：H(s)=s0/(τs+1)

频率响应函数：H(ω)=s0/(jτω+1)

四、怎样根据一阶系统的阶跃响应实验曲线，求取一阶系统的传递函数？

一阶系统时间常数越大，系统单位阶跃响应越慢。设单位阶跃信号r(t)=1(t)，其拉氏变换为R(t)=1/s。一阶系统的传递函数为：代入R(s)得到：反拉氏变换：按照动态性能定义，调节时间等于3T（△=5%）或4T（△=2%）。

时间常数T决定正反馈系统中的增长或减少的速度。

当时间常数大时（或CONST小），相应的LEV（t）为较平缓的增长曲线。反之，LEV（t）为较陡峭的变化曲线。扩展资料单位阶跃响应的作用与意义系统动态性能分析动态性能是系统性能的一个十分重要的指标，通常用阶跃信号作用来测定系统的动态性能。

一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

建立系统响应模型对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。

根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。

五、系统的传递函数与什么有关？

传递函数确实只取决于系统的参数，与输入和输出无关。从定义上看，例如一个简单的LRC网络模型，利用微分方程建立数学模型，利用基本的电路原理建模，则对同一个模型，当输入给定时输出既是确定的。则在微分方程模型中，给定系统参数既可建立输入—输出模型，参数确定，输出仅于输入相关。

而传递函数的实质是利用拉普拉斯变换求解系统微分方程，以得到系统在复数域中的模型。其实质还是没有改变。

从公式上看，系统的传递函数中只含有系统参数，不含有任何与输入输出相关的变量，也可得知系统传递函数仅与系统参数相关。

换句话说，若系统的传递函数与输入输出变量相关，那传递函数也失去了它用来研究系统结构或参数的能力。

六、16阶数独的解法与技巧？

有一个比较简单的方法：

1）先将1~16按顺序排入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 162）将对角线的数字对调16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1再用就可以了，原理么，你自己思考一下；这种方法也可以推广开到其他

七、a的伴随矩阵与a的阶数的关系？

1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；

2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；

3、如果 A 秩< n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）

矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n

R（A）=n-1，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：

AA*=|A|E=0，从而r(A)+r(A*)小于或等于n，也就是r(A*)小于或等于1，又因为A中存在n-1阶子式不为0，所以Aij≠0，得r(A*)大于或等于1，所以R（A*）=1

R（A）<n-1,那么A的所有n-1阶子式全为零，A*即为零（规定：零矩阵的秩为零），故R（A*）=0

八、四阶数独的解法与技巧？

数独的基本规则是在空格内填入数字1到9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。高级数独解法有：唯余解法、宫内数对占位法、行列内数对占位法、行列区块法和数组占位法等等。

1、宫内数对占位法

数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。

2、唯余解法

唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。

3、行列区块法

行列区块法指的是利用行列排除，在某行或列内制造出一个区块，利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。

4、行列内数对占位法

数对占位法，在上面的宫内数对占位法中，我们已经学过数对占位法，这里讲的是数对出现行列里的情况，这时的观察难度会大大增加，本技巧也属于难度较大的技巧之

5、 数组占位法数组占位法是在数对占位法基础上，由两数占两格变为三数占三格的方法。技巧使用理论与数对占位法是相同的，但观察难度提升了很多。

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九、三阶数独的解法与技巧？

数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。

基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成。

余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

十、二阶系统特征根与系统稳定的关系？

线性系统系统稳定性的充分必要条件是：系统特征方程的根全部为负实数或具有负实部的共轭复数。或者说，特征方程的根应全部位于复平面的左半部。

二阶系统模糊变结构控制器设计及稳定性分析

采用滑模变结构控制时不可避免会产生抖振问题,尤其是对于那些变参数及具有不可测量持续扰动的系

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