1. 蒸汽离心调速器的微分方程
1、早期控制
早在古代，劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈的直观认识，发明了许多着闪烁控制理论智慧火花的杰作。如果要追溯自动控制技术的发展史，早在两千年前人类就有了自动控制技术的萌芽。
2、经典控制理论
自动控制理论是与人类社会发展密切联系的一门学科，是自动控制科学的核心自从19世纪Maxwell对具有调速器的蒸汽发动机系统进行线性常微分方程描述及稳定性分析以来。
经过20世纪初Nyquist，Bode，Harris，Evans，Wienner，Nichols等人的杰出贡献，终于形成了经典反馈控制理论基础，并于50年代趋于成熟。
特点是以传递函数为数学工具，采用频域方法，主要研究单输入单输出线性定常控制系统的分析与设计，但它存在着一定的局限性，即对多输入多输出系统不宜用经典控制理论解决，特别是对非线性时变系统更是无能为力。
3、现代控制理论
随着20世纪40年代中期计算机的出现及其应用领域的不断扩展，促进了自动控制理论朝着更为复杂也更为严密的方向发展，特别是在Kalman提出的可控性和可观测性概念以及提出的极大值理论的基础上，在20世纪5060年代开始出现了以状态空间分析(应用线性代数)为基础的现代控制理论。
现代控制理论本质上是一种时域法，其研究内容非常广泛，主要包括三个基本内容：多变量线性系统理论最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论现代控制理论从理论上解决了系统的可控性可观测性稳定性以及许多复杂系统的控制问题。
4、智能控制理论
随着现代科学技术的迅速发展，生产系统的规模越来越大，形成了复杂的大系统，导致了控制对象控制器以及控制任务和目的的日益复杂化，从而导致现代控制理论的成果很少在实际中得到应用经典控制理论现代控制理论在应用中遇到了不少难题，影响了它们的实际应用，其主要原因有三：
1)精确的数学模型难以获得此类控制系统的设计和分析都是建立在精确的数学模型的基础上的，而实际系统由于存在不确定性不完全性模糊性时变性非线性等因素，一般很难获得精确的数学模型；
2)假设过于苛刻研究这些系统时，人们必须提出一些比较苛刻的假设，而这些假设在应用中往往与实际不符；
3)控制系统过于复杂为了提高控制性能，整个控制系统变得极为复杂，这不仅增加了设备投资，也降低了系统的可靠性
第三代控制理论即智能控制理论就是在这样的背景下提出来的，它是人工智能和自动控制交叉的产物，是当今自动控制科学的出路之一。
2. 蒸汽离心调速器的微分方程是什么
单元机组，特别是有中间再热器的机组，当外部负荷时，由于中间再热器的容积滞后，使中低压缸的功率变化出现惯性，对电力系统调频不利，需要在调节系统上采取措施。
单元机组的动态特性与母管制差异较大。一般来讲，单元机组汽包压力、汽轮机进汽压力在燃烧侧扰动时变化较大，而蒸汽流量变化较小；母管制锅炉汽包压力变化小，而蒸汽流量变化较大。
因此，单元机组汽压调节系统宜选用汽包压力或汽轮机进汽压力作为被调量，这同母管制锅炉差别较大（母管制的汽压力调节系统一般采用蒸汽流量加汽包压力微分信号）。
至于送风和引风调节系统，单元制同母管制差异不大。
3. 蒸汽机的离心调速器
瓦特是改良蒸汽机
人类对蒸汽的认识和利用，经历了一个漫长的历史过程。早在公元前二世纪，古希腊人就制造过一种利用蒸汽喷射的反作用的发动机。1690年，法国人巴比首先发明了第一台活塞式蒸汽机，但他未能制成实用的蒸汽机。1698年，英国的一位技师塞莱斯发明了实用的无活塞式蒸汽机。这种机器在矿井中得到应用，被称为“矿山之友”，但受当时材料和技术的限制，无法推广。后来经过改进，直到18世纪，英国的铁匠纽科门才制成第一台能把热能转变为机械能的较原始的蒸汽机。这种机器综合了巴本机和塞莱斯机的优点，不需高压蒸汽即可排水，效率也有较大提高。但是，这种蒸汽机结构不合理，耗煤多，活塞只能作往复运动，不能作旋转运动，因此热效能较低。
随着工业发展对新动力的需求日益突出，推动了对蒸汽机作进一步的改进。从18世纪60年代起，英国的工程师斯米顿开始研究改进纽可门蒸汽机，他测量了一百多种当时的蒸汽机的部件和效率，并对所得资料进行了系统的比较分析。斯米顿本人没有对蒸汽机的结构做任何改进，但是他积累的数据为改进蒸汽机提供了方便。与此同时，瓦特也开始研究改进蒸汽机。
瓦特在大学修理仪器期间，学校曾经把一台旧式的纽可门蒸汽机交给他修理。他通过大量实验以及根据格拉斯哥大学教授布莱克提出的潜热、比热理论进行分析，对旧式蒸汽机进行深入研究，找出了旧式机器效率低的主要原因：除了漏汽、散热等造成热量的浪费外，主要缺陷在于每一冲程都要用冷水将汽缸冷却一次，从而耗了大量热量，使绝大部分蒸汽没有被有效利用。针对这一缺陷，瓦特提出了减少蒸汽消耗，提高热机效率的两项措施：一、为了使汽缸始终保持蒸汽所必须具有的温度，必须在汽缸外加上绝热外套或通以蒸汽或用其他方法对汽缸加热；二、使作功后的蒸汽尽可能快地冷却，液化成水并要使这一过程在汽缸外进行，为此必须设置一个独立于汽缸的冷凝器，在机械传动方面也要改进。他决心自己制造一台新的蒸汽机，来改进旧机器的不足。
瓦特自筹资金，租了间地下室，买了必要的设备，反复实验，经历了无数次挫折和失败，在工人的帮助下，终于发明了与汽缸分离的冷凝器，解决了制造精密汽缸、活塞的工艺问题，同时采用油润滑活塞，汽缸外附加绝热层等措施，制成单动作蒸汽机。后经继续试验，又在1782年，发明了具有连杆、飞轮和离心调速器的双动作蒸汽机，制成了新的可实用的蒸汽机。这种双动作式蒸汽机，把阀门安装得可利用蒸汽的压力来推动活塞，既可向前又可向后。并借助连杆和飞轮把活塞的直线运动变成了圆周运动。为了保持蒸汽机的匀速运转，他把一个离心调速器连接在进汽活门上，使其自动调节进汽量。这种装置是最早在技术上使用的自动控制器。他设计了一个和汽缸分离的冷凝器，将高温蒸汽从气缸中导出并冷却，使得主要汽缸能保持一定温度。同时他提高了汽缸的精密度，把活塞和阀门也做得光滑、严密。从而比纽科门蒸汽机大大提高了热效率和可靠性。由于这种蒸汽机把往复的直线运动变成为连续而均匀的圆周运动，因而可以经过传动装置带动一切机器运转，成为能普遍用于工业和交通运输业的“万能动力机”。这种高效率的蒸汽机很快取代了旧式的蒸汽机，被各工业部门迅速采用。从此，动力机、传动机和工作机组成了机器生产系统，成为产业近代化的核心。
到19世纪30年代，蒸汽机广泛应用到纺织、冶金、采煤、交通等部门去，很快引起了一场技术革命。美国人富尔顿发明了用瓦特蒸汽机作动力的轮船；英国人史蒂芬逊发明了用瓦特蒸汽机作动力的火车。瓦特的蒸汽机成为真正的国际性发明，它有力地促进了欧洲18世纪的产业革命，推动世界工业进入了“蒸汽时代”。
4. 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统
瓦特于1765年发明了把冷凝过程从汽缸中分离出来的分离式冷凝器。冷凝器的发明在蒸汽机的发展中起了关键性的作用。1768年他制成了一台单动作蒸汽机
1788年他发明了离心式调速器和节气阀，用来自动控制蒸汽机的运转速度。1790年发明了蒸汽机配套用压力计。蒸汽火车到此为止，瓦特完成了对蒸汽机的整套发明过程。
第一部蒸汽机车是由英国人乔治·斯蒂芬森（George Stephenson,1781--1848)制造的。1814年7月25日，斯蒂芬森自己动手制作的世界上第一台蒸汽机车开始运行，取名“布鲁克”号，人称“火车”。
5. 蒸汽机离心式调速器
世界上第一台蒸汽机的雏形是由数学家希罗于公元1世纪发明的汽转球。在17世纪后期，萨弗里制成了世界上第一台实用的蒸汽提水机。在1705年，纽科门及其助手卡利发明了大气式蒸汽机。在1776年，詹姆斯·瓦特制造出了第一台有实用价值的蒸汽机。