题目给出的微分方程是常系数齐次线性微分方程
则有特征方程r²+4r+5=0，解得该方程的一对共轭负根r1=-2+i，r2=-2-i
其中-2=-（4/2），1=√（4*5-4²）/2
按特征方程有一对共轭负根情况，写出通解i=e^-2t（C1cost+C2sint）
按题目给出的初始条件，t代0，i=C1cos0=10，C1=10
di（0）/dt=0，将i对t求一阶导数，t代0，可求得C2=20
将求得常数带入通解，i=e^-2t(10cost+20sint)
求大神指点，电路分析基础，节点法分析电路，列方程
流入b点的电流，流入为正，流出为负，2/3是下面那条支路，3V除以2欧来的(第二个公式中的1/3应为2/1)
如果还想不通，那我把-1/5Ua+(1/5+1/2)Ub=2/3-2给你调整下，再根据KCL你就知道了：
-1/5Ua+(1/5+1/2)Ub=2/3-2等于(Ub-Ua)/5+(Ub-3)/2+2=0
自动原理中，拉氏变换的电路，各个负载原件求出来的传递函数，就相当于电阻吗，RCL电路，
1、传递函数的意义在于考察输出（响应）与输入（激励）的关系。而两者的关系完全由元件构成的网络决定，所以通过对网络的分析就可得出两者的关系。
2、各个负载原件求出来的传递函数，并不完全相当于电阻。容抗与感抗的概念与电阻是不同的。但是容抗与感抗所表现的性质与电阻一样，所以其单位也一样，所以在电路分析时按电阻同等处理。
3、根据欧姆定律可知，输出、输入电压的关系与电路网络中的阻抗有着严格的线性关系，所以传递函数的求解，可以通过对阻抗关系求解获得。简单说，传递函数就是从输出端向输出端看过去的电路的阻抗，以及从输入端向输出端看过去的电路的阻抗之比。
本题中，从输出端向输出端看过去的电路的阻抗，就是两元件串联后的阻抗，即R2+1/Cs。从输入端向输出端看过去的电路的阻抗就是R1+Ls+R2+1/Cs。因此二者之比就是传递函数。
信号与系统中g(t)是什么函数
信号与系统中g(t)是阶跃响应g(t)，定义为系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。
阶跃响应即激励所发出的信号为阶跃函数，产生了零状态响应，即电路的储能元器件如电容、电感类元件，无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。在电子工程和控制理论中，阶跃响应是在非常短的时间之内，一般系统的输出在输入量从0跳变为1时的体现。
阶跃函数是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
从实际的角度来看，了解系统如何响应是非常重要的，因为与长期稳定状态大的与快的偏差可能对组件本身和取决于该组件的整个系统的其他部分产生具有剧烈的影响。此外，整个系统不能响应，直到组件的输出稳定到其最终状态的某个附近，从而延迟了整个系统响应。
因此，了解系统的阶跃响应给出关于这种系统的稳定性以及当从另一个系统启动时达到一个静止状态的能力的信息。