发电机发电有极限吗？

勉强回答一下：

风力发电只能利用风的水平方向动能，对于流体而言效率上有“理论极限”上限的限制，极限值为16/27（大约仅59.26%），风力发电机效率上限被限制很死。水轮机完全不同，水轮机同时利用水的势能（落差）和动能（速度），水的势能占发电的大头，且势能部分不受到“贝茨极限”的影响，所以效率高得多

风力发电中有一个概念叫做“贝茨极限”，是风能机捕获流体的动能的理论最高比例，

可以使用相对较为简单的数学工具来证明：

我们可以假设通过风力发电机之前的风速为V，通过风能机之后的速度为λV，对于风能机而言，可以捕获的动能大致是：

其中， 代表流过风能机之前的动能， 为流过风能机之后的动能。我们同时知道，对于单位面积上的动能，可以有以下表达：

其中，m代表单位时间中流过风能机的流体（空气）的质量，我们还可以知道，位于叶片位置处，单位时间内流过的流体（空气）质量为：

流体的质量为密度（以ρ代表）和体积的乘积，体积则为流体切面积与平均流速的乘积，我们得到下列算式表达风能机捕获的动能：

将流体（空气）质量m的表达式，带入其中，我们可以得到一个关于λ的三次方程：

其中S为截面积，为扇叶扫过的范围，可以用πr²代替，r为扇叶半径，为常量，ρ为空气在特定高度的密度，亦为常量，v为风速，在特定时间为固定值。

我们需要判定的则是风经过风能机前后的速度比例（即λ），这规定了风能机的“效率”

这转换为一个简单的三次函数求导问题，我们可以很轻松的得到极限时λ的两个取值，分别是-1和1/3，两个极值点：

λ代表了风速和离开风能机的风速的比例，取值应该在（0,1]区间之内，所以1/3为我们寻找的极值点。即离开风能机的风速为原始风速的1/3，风能机的效率为最高，为：

我们将1/3的极值带入，可以得到：

这几乎就是每一个高中理科生都会做的“三次函数求导”问题，十分简单，然而，这就是风力发电领域赫赫有名的“贝茨极限”，59.26%是所有风力发电的“理论极限”，这是流体的性质限制的

捕获的风中的动能之后，还有计算摩擦损耗，还有发电机中的效率问题，同时还要考虑到各种传动，

实际效率要比这个理论极限还低得多

如果讨论“效率”，那么风力发电，确实“上限不高”

更不要说，实际之中，很多参数很难控制，极限的λ是否能够达到，以及高空风速变动的因素，效率不会太高。

水轮机从原理上则完全不同，它同时可以利用水的势能（落差）和动能（速度），这是相对风能机的巨大原理上的优势：

水轮机本身原理就是利用水的落差和动能，其中水轮机发电大头是势能

所以，实际上水轮机效率70%以上都是正常操作

风力发电机则完全不同，它只能捕获动能，所以有人和你说，风力发电机达到60%的效率或者以上，可以直接视为民科，完全违反物理学定律，本质上和点水成油、点石成金的江湖骗子区别不大

如有不妥之处，求轻喷，欢迎爱好者们一同讨论~

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